Zadania ze statystyki

Dział drugi

1. Na czym polega analiza struktury zjawisk masowych?
2. Jakie miary służą do analizy struktury zjawisk masowych?
3. Średnia arytmetyczna ważona i nieważona – ich wartość poznawcza i własności.
4. Zasadnicze podobieństwa i różnice między średnimi klasycznymi i pozycyjnymi.
5. Omów właściwości i sposoby wyznaczania modalnej.
6. Średnia harmoniczna – jej zastosowanie i sposoby obliczania.
7. Omów właściwości i sposoby wyznaczania kwartyli.
8. Do czego służą miary zmienności i jakie są ich rodzaje?
9. Empiryczny i typowy obszar zmienności – ich wartość poznawcza.
10. Omów sens poznawczy i technikę obliczania wariancji i odchylenia standardowego.
11. Równość wariancyjna.
12. Wyjaśnij różnicę między odchyleniem standardowym a przeciętnym.
13. Istota asymetrii, jej rodzaje i sposoby pomiaru.
14. Zasady konstrukcji wieloboku koncenracji.
15. Na czym polega kompleksowa analiza struktury zjawisk masowych?
16. Jaka zależność łączy miary tendencji centralnej obliczone z rozkładów o umiarkowanej asymetrii?

Dział pierwszy

1. Współczesne znaczenie terminu “statystyka”.
2. Podaj definicję i własne przykłady zbiorowości zbiorowości statystycznych.
3. Cechy statystyczne i ich rodzaje. Podaj przykłady.
4. Zadania statystyki.
5. Na czym polega działanie przyczyn głównych i ubocznych?
6. Prawidłowości statystyczne.
7. Jednostka statystyczna a jednostka sprawozdawcza.
8. Rodzaje badań pełnych.
9. Badania częściowe.
10. Na czym polega szacunek statystyczny i jakie są jego rodzaje?
11. Wymień etapy badania statystycznego i uzasadnij ich logiczną kolejność.
12. Na czym polega programowanie badania statystycznego?
13. Obserwacja statystyczna.
14. Materiał statystyczny i jego rodzaje.
15. Na czym polega kontrola surowego badania statystycznego?
16. Grupowanie statystyczne, jego cel i rodzaje.
17. Formy prezentacji materiału statystycznego.
18. Szeregi statystyczne i ich rodzaje.
19. Tablice statystyczne – ich wartość poznawcza i elementy składowe.
20. Graficzne formy prezentacji danych statystycznych.
21. Wykresy w prostokątnym układzie współrzędnych.
22. Jaka jest różnica między opisem a wnioskowaniem statystycznym?
23. Wyjaśnij następujące pojęcia: parametr, statystyka, estymator.

Zad 2.14

Zbadano 20 studentów, ze względu na liczbę lat poświęconych dotychczas na studia. Okazało się, że dwóch nich studiuje mniej niż dwa lata, dziesięciu z nich studiuje krócej niż 4 lata, a jeden 8 mniej niż 6 lat. Ustal – za pomocą średniej arytmetycznej - od ilu lat średnio studiują badani studenci, jeśli dodatkowo wiadomo, że maksymalny okres poświęcony na studia w zbadanej grupie nie przesiada 8 lat.

Zad 2.16

Dwa samochody przejechały taki sam odcinek drogi o długości 240 km z prędkością 60km/h oraz 80km/h Jaka była przeciętna prędkość obu pojazdów?

Zad 2.17

Obliczyć przeciętną cenę targowiskową towaru X zaobserwowaną w czterech miejscowościach, jeśli dysponujemy następującymi informacjami:

Zad 2.18

Makroregion składa się z 5 województw: A, B, C, D i E. W województwie A zamieszkuje 700 000 osób, województwie B - 520 000 osób, w C - 490 000 - osób, w D - 680 000 osób, a w E - 580 000 osób. Gęstość zaludnienia (liczba ludności przypadającej na km²) w poszczególnych województwach, jest natomiast równa odpowiednio: 70, 60, 50, 68, 63 osób/km². Obliczyć średnią gęstość zaludnienia w tym makroregionie.

Zad 2.10

W pierwszej grupie studenckiej liczącej 30 osób średnia ocena uzyskana z egzaminów ze statystyki wynosiła 3,8 Druga i trzecia grupa otrzymały z tego egzaminu oceny dające średnie równe odpowiednio: 2,2 oraz 4,6. Jaka była średnia ocen z egzaminu ogółu studentów, jeśli w grupie drugiej było 28, studentów a w trzeciej 26.

Zad 2.11

W przemyśle tekstylnym zbadano cztery grupy przedsiębiorstw pod względem stażu pracy. Średnie arytmetyczne w trzech grupach przedsiębiorstw były równe: = 10 lat, = 12 lat, = 8 lat. Rozkład stażu pracy w przedsiębiorstwach należących do czwartej grupy przedstawiał się następująco:

Oblicz średnią arytmetyczną stażu pracy dla zbiorowości czterech grup przedsiębiorstw łącznie, jeśli stosunek liczby przedsiębiorstw I, II, III oraz IV grupy wynosił odpowiednio 2:4:3:1.

Zad 2.12

Obliczając średnią arytmetyczną stażu pracy pewnej grupy robotników otrzymano następujące rezulataty: x₄n₄ = 210, x₅n₅ = 225, x₆n₆ = 110, N = 100, = 6,8 lat. Wyznaczyć pozostałe iloczyny cząstkowe niezbędne do wyznaczenia średniej arytmetycznej stażu pracy wiedząc, że spełniają one proporcję 1:6:20.

Zad 2.13

Oblicz średnią powierzchnię indywidualnych gospodarstw rolnych w pewnym województwie na podstawie rozkładu:

Uwaga! Za gospodarstwo rolne przyjęto uważać obszar użytków rolnych powyżej 1 ha. Największe obszarowo gospodarstwo rolne posiadało 30 ha (umowna górna granica).

Zad 2.5

Rozkład spółek akcyjnych według wysokości dywidendy wypłaconej akcjonaruszom przedstawia się następująco:

Oblicz średnią wysokość dywidendy wypłaconej akcjonariuszom.

Zad 2.6

Struktura zatrudnienia według wieku w spółce “EXBUD” w pewnym miesiącu przedstawiała się następująco:

Oblicz średnią arytmetyczną wieku. Z ilu osób składa składa się cała załoga spółki jeśli wiadomo, że 36 osób przekroczyło 60 rok życia?

Zad 2.7

W czteroosobowej rodzinie, średnia miesięczna płaca wynosi 850 zł. Jakie wynagrodzenie otrzymuje córka, jeżeli wiadomo że wynagrodzenie pozostałych członków rodziny wynosi: ojca 900 zł, matki 750 zł, syn 720 zł.

Zad 2.9

Zbadano pracowników pewnej firmy pod względem stażu pracy. Okazało się, iż 25% pracowników pracowało krócej niż 4 lata, połowa od 4 do 6 lat, najdłuższy staż pracy wśród pozostałych pracowników wynosił 10 lat. Średni staż pracowników zatrudnionych w sąsiedniej firmie wynosił 10 lat. Jaki był średni staż pracy ogółu pracowników, jeśli załogi w obydwóch firmach były jednakowo liczne.